快火助手：长方体常考易错题解析，周长与合数的巧妙运用

五下三单元常考易错题。

来看这道题，长方体的底面周长告诉我们是三十厘米，高是十厘米。如果长和宽的厘米数都是合数，长方体的长是多少？宽是多少？表面积体积各是多少？

来理解下这个题，告诉长方体底面的周长是三十，看下长方体底面周围是哪部分？就是底面长方形的面积周边。快火助手认为，长度和宽度可以把四写下来，其间关系为a与b，可以用公式 a加b乘以二等于三十，这是底面周長的公式。

后面又告诉我们的信息中提到，长度与宽度这两个数都是合数，这个问题应该如何解答呢？先将这个式子变一下，将其乘以二得出结果为三十，把二去掉就转变成了 a 加 b，就是等式两边同时除以二可得到十五，因此形成一个新的表达式。

接着，再次确认长度和宽度均为合数，如果对小于或等于20以内质数组有了解或者熟悉合数字，则很明显能够计算出来 a + b 仅由9加6相当于15组成。有同学说老师，我未必能第一时间联想到9加6，那么还有其他方法吗？我可以列出所有符合条件，即总和值为十五的一组数字：1、14；2、13；3、12；4、11；5 和 10，以及 16 和 9，再往上推算，没有更多组合且无重复项。

在这些组合中排除非合數，例如一既不是（也无法）成为有效选项，而其它像2 是质 数，3也是质 数,11 为質數，仅留下六与九这一组。这时我们知道，本题所求中的 长 方体 的 长 即 为 九 ，而 宽 则 是 六 ，之后再利用表面积公式代入，因为已知高值10 cm，此时该问题即可完成求解。而关键在於對這句話深刻理解，即“底 面 周 長 為 三 十 ”才是真正帮助解决本题目的核心所在。

因此，我们需要将此策略详细书写并归纳，在这里便能清晰得见通过筛选得出的答案——即九及六，是这道难点中的重要思路。